Spektroskopische Doppelsterne

Die Dopplerverschiebung einer Spektrallinie $\Delta \lambda$ ist direkt proportional zur Geschwindigkeit $v_{\rm r}$ des beobachteten Sterns in der Sichtlinie. Diese Geschwindigkeitskomponente bezeichnet man als Radialgeschwindigkeit:

$$\Delta \lambda = v_{\rm r} \frac{\lambda}{c} \, .$$ (1)

Eine konstante Radialgeschwindigkeit des Schwerpunkts des Doppelsternsystems $v_{\rm r_0}$ führt zunächst zu einer Verschiebung der Laborwellenlänge $\lambda _0$ nach $\lambda _{\rm r_0}$. Die Bewegung der beiden Komponenten umeinander mit der Bahngeschwindigkeit $v_{\rm B}$ führt zu einer periodischen Aufspaltung der Spektrallinien um

$$\Delta \lambda = 2 v_{\rm B} \frac{\lambda}{c} \, .$$ (2)

Ist die Bahn gegen die Sichtlinie um den Winkel $90-i$ geneigt beobachtet man nur

$$\Delta \lambda = 2 v_{\rm B} \sin i \frac{\lambda}{c} \, .$$ (3)

Entsprechend der Definition der Bahnneigung bei Doppelsternen wird der Winkel $i$ gegen die Tangentialebene an die scheinbare Himmelskugel gemessen (siehe hierzu auch Abb. 5 in Aufgabe 14). Die Beziehungen zwischen den einzelnen Geschwindigkeitskomponenten und der Linienverschiebung im Spektrum sind in Abb. 1 dargestellt. Der erste spektroskopische Doppelstern, der entdeckt wurde, ist $\zeta$ UMa (Mizar). In Abb. 2 ist die Lage der Bahn bezüglich der Sichtlinie, die erhaltene Radialgeschwindigkeitskurve und der zeitliche Verlauf der Aufspaltung der Linien dargestellt. Die Aufspaltung ist am größten, wenn sich eine Komponente direkt auf uns zu bewegt, während sich die andere in der Sichtlinie von uns weg bewegt. Die Periode der Linienaufspaltung ist gleich der Umlaufperiode des Sterns.

Abb. 2: Bahnbewegung, Radikalgeschwindigkeitskurve und Spektrum des spektroskopischen Doppelsterns Ursae Majoris.