Die Verteilung der Schwingungsrichtungen transversaler
Wellen wird durch deren sogenannte Polarisation charakterisiert. Diese
kennzeichnet bei elektromagnetischen Wellen mit der Ausbreitungsrichtung
die (zeitabhängige) Lage des elektrischen Feldstärkevektors
in der zu
senkrecht stehenden -Ebene (siehe Abb.1).
Abb. 1: Elliptisch polarisierte Welle [6] S.30.
Jede sich in -Richtung ausbreitende Welle mit der Kreisfrequenz
und der Wellenzahl kann in der -Ebene in die senkrecht zueinander
stehenden Komponenten
und
zerlegt werden :
(1)
Dabei bezeichnen und die Einheitsvektoren
in - bzw. -Richtung und die Phasendifferenz zwischen den
Komponenten. Die Spitze des Feldstärkevektors beschreibt im
allgemeinen in einer räumlich festen -Ebene eine Ellipse, wobei das
Achsenverhältnis, die Neigung der Ellipse und der Umlaufsinn der Spitze
von als sogenannte Parameter der Schwingungsellipse diese eindeutig
beschreiben (siehe Abb.1).
In Abhängigkeit vom Verhältnis der zwei Amplituden
und und dem Wert der Phasendifferenz
können verschiedene elliptisch polarisierte Zustände erzeugt
werden (siehe Abb.2). Linear und zirkular polarisierte
Zustände
bilden dabei Spezialfälle. Zirkular polarisierte Zustände können in der
Abb. 2 nicht gezeigt werden, da in der Darstellung die
Amplitude von zur besseren Anschauung zwei mal so groß
wie die von gewählt wurde, bei zirkular polarisierten
Zuständen hingegen ein Amplitudenverhältnis von 1:1 Vorraussetzung wäre.
Die Parameter der Schwingungsellipse eignen sich jedoch nur zur Beschreibung
einzelner Wellenzüge. Die bei astronomischen Beobachtungen in der
Meßzeit empfangene Strahlung besteht jedoch aus vielen einzelnen,
unabhängig voneinander ausgesendeten Wellenzügen mit Emissionszeiten der
Größenordnung s. Sind dabei die Amplituden und
Phasenverschiebungen der Komponenten von völlig
gleichverteilt, so
liegt unpolarisiertes Licht vor (z.B. natürliches Licht). Sind bestimmte
Werte bevorzugt, entsteht teilweise polarisiertes Licht. Bei vollständig
polarisiertem Licht ist das Verhältnis der Amplituden der Komponenten und
deren Phasenverschiebung zueinander konstant, d.h., anschaulich bleiben Lage,
Achsenverhältnis und Umlaufsinn der Schwingungsellipse erhalten.
Die Eigenschaften von teilweise polarisiertem Licht werden vollständig durch
die 4 Stokes-Parameter und beschrieben, so
daß diese für astronomische Polarisationsmessungen vorrangig verwendet
werden. Diese Parameter wurden zu Ehren von G.C. STOKES benannt, der
sie im Jahre 1852 eingeführt hat.
Für ihre Bestimmung ist
die Messung der verschieden polarisierten Anteile , ,
, , und der Strahlung erforderlich
(siehe Abb.3).
Abb. 3: Prinzipielle Meßanordnung zur Bestimmung der STOKES-Parameter [6] S.31.
Die STOKES-Parameter ergeben sich aus den gemessenen Intensitäten wie folgt:
(2)
Neben der einfachen Meßbarkeit (nur Intensitäten) sprechen zwei weitere
Vorteile für die Anwendung der STOKES-Parameter. Zum einen sind im Falle von
inkohärentem Licht die einzelnen Parameter jeweils additiv verknüpfbar.
Zum anderen läßt sich die Änderung des Polarisationszustandes
bei Wechselwirkung des Lichts mit Materie mathematisch sehr einfach als
Multiplikation des sogenannten STOKES-Vektors (Spaltenvektor mit den Elementen
, , , ) mit einer Matrix beschreiben.
Für den Fall, daß das Licht vollständig polarisiert ist (
),
gilt:
(3)
Für den interessanteren, weil meist in der Beobachtungspraxis vorkommenden
Fall, daß die gemessene Strahlung nicht vollständig polarisiert ist
(
), gilt dann:
(4)
Für natürliches unpolarisiertes Licht () gilt:
(5)
Aus dem Verhältnis von
zu läßt sich der
Grad der Polarisation bestimmen, d.h. wie groß der Anteil der polarisierten
Strahlungsintensität an der Intensität der Gesamtstrahlung ist.
Die linear polarisierten Anteile sind dabei von den zirkular polarisierten
unabhängig. Der Grad der linearen Polarisation
und der zirkularen Polarisation werden wie folgt bestimmt:
(6)
Zur Bestimmung der Polarisationsrichtung wird die folgende Beziehung benutzt:
(7)
Praktisch wird am Himmel analog dem Positionswinkel,
d.h., ausgehend von der Nordrichtung über Ost laufend gemessen.