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Als Maß für die Energie, die von der Sonne auf eine Flächeneinheit in der
mittleren Entfernung Sonne-Erde senkrecht zu dieser Verbindungslinie pro
Zeiteinheit trifft, hat S. POUILLET 1837 die Größe der
Solarkonstanten eingeführt.
Bezeichnet man mit
die Energiemenge,
die im Wellenlängenintervall je Zeiteinheit auf eine
Einheitsfläche in der Entfernung AE von der
Sonne außerhalb der Erdatmosphäre bei senkrechtem Strahlungseinfall
auftritt, so ergibt sich die Solarkonstante zu
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(1) |
Bei der Bestimmung der Solarkonstanten von der Erdoberfläche aus ist zu
berücksichtigen, daß die Messungen bei einem Sonnenabstand (in AE; der
Wert ist einem Jahrbuch zu entnehmen) mit einem Strahlungsempfänger der
Auffangfläche in m, gemessen senkrecht zum Strahlungseinfall,
gemacht werden und daß sowohl die Durchlässigkeit der
Erdatmosphäre als auch die Durchlässigkeit der
Optik und die Empfindlichkeit des Empfängers wellenlängenabhängig sind.
Der tatsächlich am Erdboden gemessene Strahlungsstrom ergibt sich
daher zu
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(2) |
Die Wellenlängenabhängigkeit von , und muß mit Hilfe von
Laboratoriumsuntersuchungen bzw. durch Untersuchungen der spektralen
Extinktionseigenschaften der Erdatmosphäre bestimmt werden. Für die
Durchlässigkeit der Erdatmosphäre gilt
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(3) |
: optische Dicke der vom Lichtstrahl durchsetzten Luftmasse (siehe Aufgabe 17 Gl. (6)),
: Extinktionskoeffizient in m,
: Äquivalenthöhe der Erdatmosphäre (siehe Aufgabe 8 Gl. (14)).
Der Einfluß der Erdatmosphäre ist aus Abbildung 1
zu ersehen, in der das
Produkt
, bezogen auf Meereshöhe,
über aufgetragen ist.
Für das durch die Beobachtungsbedingungen vorgegebene Wellenlängenintervall
von
bis
kann man für die Funktionen
, und Mittelwerte ansetzen:
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(4) |
und dann für diesen Spektralbereich schreiben
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(5) |
Im Wellenlängenbereich
nm ist
die Erdatmosphäre praktisch undurchlässig, also
, so
daß sich für diesen Bereich mit
auch
ergibt. Durch extraterrestrische Beobachtungen läßt sich der Beitrag
der Ultraviolettstrahlung zur Solarkonstanten abschätzen; er ergibt
sich zu
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(6) |
Im Infrarotbereich wird die empfangene Sonnenstrahlung sowohl von den
zeitlich und örtlich variablen Absorptionsbedingungen der Erdatmosphäre
als auch von der spektralen Empfindlichkeit der verwendeten
Strahlungsempfänger bestimmt. Näherungsweise kann man für den vom Erdboden
aus nicht erfaßten Infrarotanteil der Sonnenstrahlung setzen:
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(7) |
Die Beiträge des Röntgen- und des Radiofrequenzbereichs sind gegenüber
dem Beitrag im sichtbaren Spektralbereich völlig zu vernachlässigen.
Insgesamt ergibt sich für die gesuchte Größe
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(8) |
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(9) |
Mit Hilfe der Beobachtungsgröße und den als bekannt angenommenen
Größen
, und läßt sich die
Solarkonstante näherungsweise zu
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(10) |
bestimmen.
Da der Extinktionskoeffizient und damit auch der Mittelwert
für den Wellenlängenbereich von
bis
witterungsabhängig ist, bestimmt man das Produkt
für jeden Beobachtungstag aus einer Reihe
bei unterschiedlichen Zenitdistanzen gemessener Werte von .
Es gilt bei sonst ungeänderten Beobachtungsbedingungen
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(11) |
also
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(12) |
und damit
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(13) |
Bei der Realisierung der Bestimmung von kann man im einfachsten
Fall die Energieaufnahme eines vollständig geschwärzten Metallkörpers
(damit hoher Absorptionskoeffizient über den gesamten Spektralbereich)
während einer bestimmten Zeit messen.
Um den Meßfehler zu verkleinern, führt man
günstigerweise Vergleichsmessungen durch, indem man die elektrische
Energie bestimmt, die notwendig ist, um den Metallkörper in gleicher
Weise (gleicher Temperaturanstieg in gleicher Zeit) zu erwärmen.
Diese Messungen sind naturgemäß nicht sehr genau, geben aber die
Größenordnung der Solarkonstanten.
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Juergen Weiprecht
2002-10-29