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Bereits 1890 schlug A.A. MICHELSON (1852-1931), einer schon zuvor von
FIZEAU geäußerten
Idee folgend, eine interferometrische Methode zur Bestimmung kleiner
Winkelgrößen astronomischer Objekte vor (Philosophical Magazine
1890-1892, [10], [11], [12]). Im Jahre 1920
bestimmte MICHELSON mit dem nach ihm benannten
Sterninterferometer die Durchmesser einiger
näher gelegener Riesensterne (Arktur - Boo, Beteigeuze -
Ori).
Das MICHELSON-Sterninterferometer ist ein Zweistrahlinterferometer.
Bei der einfachen Variante werden die zwei Wellenfelder mit Hilfe einer
vor der Apertur angebrachten Blende mit zwei parallelen verschiebaren
Spalten aus dem einfallenden
Wellenfeld abgeleitet (siehe Abb. 1 links).
Die verbesserte Variante, die von MICHELSON zur Bestimmung von
Sterndurchmessern verwendet wurde und die in der Regel als das eigentliche
MICHELSON-Sterninterferometer gilt, besitzt anstatt der Spalte
Spiegel, die ebenfalls zueinander verschiebar sind (siehe Abb.
1 rechts). Damit wird eine "`Vergrößerung"'
der Apertur über die
Teleskopapertur hinaus möglich. Praktisch ist die letztgenannte Variante
jedoch nur sehr kompliziert handhabbar und deshalb nicht in Gebrauch.
Das Bild eines Sterns im Teleskop ist entsprechend der Beugungstheorie eine
kleine runde Scheibe, umgeben von den Beugungsringen höherer Ordnung.
Für die Beugung an einer Kreisblende ergibt sich ein Abstand des
1. Minimums vom im Zentrum liegenden Hauptmaximum von
, wobei
der Durchmesser der freien Teleskopöffnung, die Brennweite
und die
Wellenlänge der gebeugten Strahlung darstellen (siehe Abb.
2 oben). Setzt man vor die Teleskopöffnung einen
Einfachspalt der Breite , so erhält man ein breiteres und viel schwächeres
Beugungsmuster (diesmal Streifen), wobei sich der Abstand
des 1. Minimums diesmal aus
ergibt (siehe Abb.
2 Mitte, -Achse erstreckt sich senkrecht zum Spalt).
Beim MICHELSON-Sterninterferometer, wie es in der vorliegenden Aufgabe
verwendet wird, hat man es mit Interferenzen nach der
Beugung am Doppelspalt zu tun. Das Beugungsbild entsteht durch Interferenz
der an den Einzelspalten gebeugten Wellenfelder. Dabei entstehen Minima und
Maxima II. Klasse (deren Abstand vom Spaltabstand abhängt), deren
Amplituden durch Minima und Maxima I. Klasse (deren Abstand
durch die Spaltbreite bestimmt wird) moduliert sind (siehe
Abb. 2 unten). Für die beim Abstand vom Zentrum
des Beugungsbildes für (die durch die Spaltlänge beeinflußte
Beugung in -Richtung braucht nicht berücksichtigt zu werden)
vorliegende Beugungsintensität gilt entsprechend:
|
(1) |
Die Nullstellen des Zählers des ersten Faktors in (1), die
bei den Abständen
liegen, bestimmen die
Lage der Minima I. Klasse. Die für den Interferometrieversuch
interessanteren Minima II. Klasse, die auf den zweiten Faktor in
(1) zurückgehen, befinden sich bei
.
Im zentralen Maximum I. Klasse mit der Breite
und dem
Abstand
zwischen den Minima II. Klasse (siehe
Abb. 2) liegen also
Minima
II. Klasse. Verwendet man anstatt eines Doppelspaltes eine Doppellochblende,
so sind im zentralen Maximum I. Klasse
Minima
II. Klasse zu finden.
Die Qualität der Streifen, die durch ein interferometrisches System
erzeugt werden, läßt sich quantitativ mittels der von MICHELSON
eingeführten Größe (visibility - deutsch: Kontrast)
beschreiben:
|
(2) |
und beziehen sich dabei auf das Maximum und
das angrenzende Minimum im Interferenzstreifensystem.
Der Wertebereich von reicht von (keine Streifen sichtbar) bis
(). Der letzte Fall kann nur eintreten, wenn
das auf den Doppelspalt treffende Strahlungsfeld völlig kohärent ist, was
im allgemeinen nicht der Fall ist. Der Wert von gibt also gleichzeitig
eine Information über den Grad der Kohärenz des einfallenden Lichtes.
Das Licht der Sterne ist wegen ihrer Winkelausdehnung nur teilweise
kohärent,
wobei der Wert von nach (1) bei vorgegebenen Werten von
und durch Variation des Spaltabstandes verändert
werden kann. In Abschnitt 7.1.3.2 sind einige Verläufe dargestellt,
wie sie für verschiedene Intensitätsverteilungen im Sternscheibchen
zu erwarten wären.
Abb. 3 gibt einen Vorstellung davon, wie ein Stern als
ausgedehntes Objekt bei
Beobachtung durch ein MICHELSON-Sterninterferometer bei verschiedenem
Kontrast beobachtbar sein könnte (im hier gezeigten Interferenzstreifenmuster
werden im Gegensatz zu dem in Abb.
2 gezeigten und im Versuch beobachtbaren Muster die
Maxima II. Klasse durch eine axialsymmetrische
Funktion eingehüllt, die bei Verwendung kreisförmiger Blendenöffnungen
entsteht).
In den folgenden Abschnitten werden Kontrastfunktionen für
spezielle astronomische Objekte auf theoretischem Wege hergeleitet.
Mit diesem Wissen kann aus beobachteten Verläufen von
auf die Art und spezielle Parameter der entsprechenden Objekte
geschlossen werden.
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Juergen Weiprecht
2002-10-29