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Bei einem Doppelsternsystem produziert die Bewegung der beiden
Komponenten um den gemeinsamen Schwerpunkt infolge des Doppler-Effekts
eine periodische Verschiebung der Spektrallinien um einen Mittelwert:
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Die Geschwindigkeit, die diesem Mittelwert entspricht, ist gleich der
Radialgeschwindigkeitskomponente der Raumbewegung des
Systemschwerpunkts .
Von den Beobachtungsmöglichkeiten her lassen sich zwei Fälle unterscheiden.
- Beide Komponenten besitzen nahezu die gleiche Masse, sind daher etwa
gleichhell, und beide Radialgeschwindigkeitskurven lassen sich
beobachten.
- Die Massen der Komponenten sind unterschiedlich und infolge der
Masse-Leuchtkraft-Beziehung ist der Leuchtkraftunterschied
proportional zu . Man kann also nur die Linienverschiebung
der helleren Komponente beobachten. Dies ist der häufigere Fall.
In der Abbildung 7 ist dieser Fall illustriert.
Aus der Radialgeschwindigkeitskurve lassen sich die Amplituden und
ablesen. In diesen Punkten mißt man die tatsächliche
Bahngeschwindigkeit der Komponente an um
gegenüberliegenden Punkten der Bahn bzw. die Komponente dieser
Geschwindigkeit in Richtung der Sichtlinie. Der Mittelwert von
und ist näherungsweise gleich der projizierten mittleren
Bahngeschwindigkeit der Komponente:
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Die Umlaufzeit ist hier in Tagen und in km einzusetzen.
Als zweite Formel steht uns das 3. KEPLERsche Gesetz (Gl. 1)
zur Verfügung. Die dritte Bestimmungsgleichung liefert der Schwerpunktsatz:
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Im Fall der Bedeckungsveränderlichen liegt die Bahnebene nahezu
in der Sichtlinie, so daß wir
setzen können und
die tatsächliche mittlere Bahngeschwindigkeit der
jeweiligen Komponente ist. Sind beide Radialgeschwindigkeitskurven
zu beobachten, kann man und und damit auch die Massen
und unabhängig bestimmen.
Ist nur das Spektrum einer Komponente zu beobachten, läßt sich nur
die Massenfunktion
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bestimmen.
Da man immer die Geschwindigkeitskomponenten in Richtung der Sichtlinie
beobachtet, ist nur die Amplitude der Radialgeschwindigkeitskurve von der
Bahnneigung abhängig. Die Form dieser Kurve gibt unabhängig von der
Bahnneigung Auskunft über die Lage der Apsidenlinie zur Sichtlinie
und die Exzentrizität der Bahn. Wenn die Bahnen kreisförmig sind,
werden die Geschwindigkeitskurven symmetrische Sinuskurven sein.
Im Fall stark exzentrischer Bahnen werden die Kurven zunehmend
unsymmetrischer und ihre Form hängt stark vom Winkel zwischen Sichtlinie
und Apsidenlinie ab (Abb. 8).
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Juergen Weiprecht
2002-10-29