14.3.2 Aufgabenstellung

1. Simulieren Sie mit dem Programm NEWTON.EXE eine Anzahl von Bahnen mit verschiedenen Anfangsbedingungen für das spezielle KEPLERproblem. Drucken Sie mindestens drei qualitativ unterschiedliche Bahnformen aus. Begründen Sie mit Hilfe der Geschwindigkeitsbeziehung, warum die von Ihnen gewählten Anfangsbedingungen zu einer speziellen Bahnform führen.
2. Untersuchen Sie die elliptische Bahnform genauer. Begründen Sie, welche Anfangsbedingungen zu einem Start im Perihel bzw. im Aphel der Bahn führen.
3. Untersuchen und beschreiben Sie qualitativ den Verlauf der Bahnkurven eines Probekörpers in einem Kugelsternhaufen durch Variation des Exponenten $\alpha$ des Kraftgesetzes $F(r) \sim r^{\alpha}$ im Wertebereich von $\alpha = -2$ bis $\alpha = 1$.
4. Untersuchen Sie den Verlauf der Bahnkurven eines Probekörpers für ein hypothetisches Kraftgesetz $F(r) \sim r^{\alpha}$ mit $-5 \leq \alpha \leq -2$. Achten sie auf qualitative Änderungen der Bahnkurven.