Next: Koordinatenbestimmung auf Photoplatten
Up: Grundlagen
Previous: Bahnbestimmung
  Contents
Die sphärischen Koordinaten und eines Himmelskörpers
lassen
sich am einfachsten durch direkten Anschluß an benachbarte Fixsterne
ableiten. Das kann entweder durch mikrometrische Messung am Fernrohr erfolgen
oder aber in den meisten Fällen durch das Ausmessen photographischer
Himmelsaufnahmen. Die Reduktion der gemessenen Plattenkoordinaten wird
unter 1.5. weiter unten beschrieben. Eine ausführliche Beschreibung
findet man in [4]. Liegen die Örter der
Vergleichssterne und des Meßobjekts genügend nahe beieinander, ändern
Aberration, Nutation und Präzession die Koordinaten
aller Himmelskörper in gleicher Weise, so daß differentielle Effekte
vernachlässigt werden können. Bei der Ermittlung von Plattenkoordinaten ist
es zweckmäßig, das mittlere Normaläquinoktium von 1950,00
oder 2000,00 zu verwenden, da hierfür mit dem SAO- bzw. dem PPM-Katalog
genaue Sternpositionen vorliegen.
Da sich die in Frage kommenden Objekte im allgemeinen in der
Nähe der Ekliptik aufhalten werden, ist dagegen der Einfluß der
differentiellen Refraktion in unseren Breiten nicht zu vernachlässigen.
Sie ist an die Örter aller Vergleichssterne z.B. nach den Formeln in
MUCKE [5] anzubringen. Aus den so ermittelten sphärischen
Koordinaten
und
des Objekts für das
Äquinoktium 1950,00 erhält man mit
|
(30) |
die topozentrischen Einheitsvektoren
in Richtung des
Himmelskörpers zu den Zeiten .
Als nächstes hat man sich die topozentrischen Sonnenkoordinaten, bezogen
auf das verwendete Normaläquinoktium, zu verschaffen. Die entsprechenden
geozentrischen rechtwinkligen Sonnenkoordinaten findet man durch
Interpolation aus den Daten eines Jahrbuchs oder mit Hilfe einer aus der
Störungstheorie abgeleiteten trigonometrischen Reihenentwicklung
(siehe auch [6]). Das Programm, das Sie im Praktikum
verwenden, benutzt die BRETAGNONsche Theorie VSOP87 [7] zur Berechnung
der Sonnenkoordinaten [7]. Dabei ergibt sich eine Genauigkeit von
im Radiusvektor und in den Winkelkoordinaten im Zeitraum
zwischen 1900 bis 2100. Den heliozentrischen Ortsvektor
des Beobachtungsortes
erhält man hieraus durch Anbringen der
Korrekturen
und
an
den geozentrischen
Ortsvektor der Sonne
:
|
(31) |
Die Korrekturen ergeben sich in ausreichender Genauigkeit zu:
wobei der Erdradius, die geographische Breite des
Beobachtungsortes und
die Sternzeit im Augenblick der
Beobachtung bedeuten. Für die Auswertung im Praktikum sind die
geographischen Koordinaten verschiedener Beobachtungsorte unter Kennummern
abgespeichert. Eine letzte Korrektur ist schließlich
wegen der endlichen Geschwindigkeit des Lichtes notwendig. Auf Grund dieser
Tatsache erblickt der Beobachter das Objekt zum Beobachtungszeitpunkt
dort, wo es sich zu einer etwas früheren Zeit
befunden
hat. Die Lichtzeit
hängt jedoch von der noch
unbekannten Entfernung ab. Da aber eine sehr kleine Größe
ist und nur differentielle Effekte eine Verzerrung der
Bahnelemente bewirken können, darf man die Lichtzeitkorrektur
zu Beginn der Hypothesenrechnung unbedenklich vernachlässigen, um sie
dann bei der letzten Iteration, wenn genügend genau berechnet ist,
zu berücksichtigen.
Next: Koordinatenbestimmung auf Photoplatten
Up: Grundlagen
Previous: Bahnbestimmung
  Contents
Juergen Weiprecht
2002-10-29