1.3.2 Abbildungsmaßstab

Der Abbildungsmaßstab $\zeta$ in $'/$mm ist durch das Verhältnis der Winkelausdehnung $\omega_1$ in $'$ eines Gegenstandes zu seiner linearen Größe $l$ in mm in der Bildebene des Objektivs bestimmt. Da $\omega_1$ immer ein kleiner Winkel ist, kann man $l = f_{\rm obj} \, \cdot \, \sin \tilde \omega_1 = f_{\rm obj} \, \cdot \, \tilde \omega_1$ ( $\tilde \omega_1$ im Bogenmaß) setzen. Weiterhin gilt $\tilde \omega_1 = 0,0002909 \, \cdot \, \omega_1$ (in Bogenminuten).
Es ergibt sich somit

$$\zeta = \frac{\omega_1}{l} = \frac{3438}{f_{\rm obj}} \ ; \... ...mega_1/' \, , \, l/{\rm mm} \, , \, f_{\rm obj}/{\rm mm}].$$ (3)

Ein Fernrohr der Brennweite $f_{\rm obj} = 1$ m entwirft folglich ein Bild der Sonne ( $\omega_1 = 32'$) mit der Größe $l = 9,3$ mm.