1.3.3 Gesichtsfelddurchmesser

Der wahre (objektseitige) Gesichtsfelddurchmesser $2 \omega_1$ ergibt sich nach der Formel für die Vergrößerung aus dem Blickwinkel $\omega_2$ und der Vergrößerung $V$. $\omega_2$ ist durch die Okularkonstruktion vorgegeben. In der Regel ist $\omega_2 = 20^\circ$, so daß man $2 \omega_1 = 40^\circ /V$ erhält. Der Gesichtsfelddurchmesser läßt sich aus Messungen der Durchlaufzeit eines Sterns durch das Gesichtsfeld ermitteln. Während eines Sterntages $d_{\star}$ durchläuft ein Gestirn einen im Abstand $\delta$ vom Himmelsäquator gelegenen Parallelkreis ($\delta$: Deklination des Gestirns). Während des Sternzeitintervalls $\Delta \Theta$ legt das Gestirn vom Beobachtungsort $B$ aus gesehen den Winkel

$$\omega = \frac{\Delta \Theta}{d_{\star}} \, 360^{\circ} \, \cdot \, \cos \delta$$ (4)

zurück. Mißt man das Zeitintervall in mittlerer Sonnenzeit, so ergibt sich

$$\omega = \Delta t_{\odot} \, k_1 \, \cdot \, k_2 \, \cos \delta$$ (5)

mit

$$k_1 = \frac{\Delta \Theta}{\Delta t_{\odot}} = 1,0027 \ {\r... ...{\star}} = 15 ^{\circ}/{\rm h} \ {\rm oder} \ ''/{\rm s}.$$ (6)

Für kurze Zeitintervalle sind die zufälligen Meßfehler beim Zeitnehmen mit der Stoppuhr im allgemeinen so groß, daß die Umrechnung von Sonnenzeit- in Sternzeitintervalle vernachlässigt werden kann. Aus der Bestimmung der Durchlaufzeit $\Delta t_{\odot}$ eines Sterns der Deklination $\delta$ durch das Gesichtsfeld des Okulars läßt sich demnach der Gesichtsfelddurchmesser $\omega$ ermitteln.