1.3.4 Auflösungsvermögen

Als Auflösungsvermögen bezeichnet man den kleinsten Winkelabstand zweier punktförmiger Lichtquellen, bei dem diese gerade noch getrennt wahrgenommen werden. Durch die Beugung des Lichts an der kreisförmigen Eintrittsöffnung des Teleskops (Eintrittspupille) wird eine punktförmige Lichtquelle als Beugungsfigur (zentrales Scheibchen mit konzentrischen Ringen abnehmender Helligkeit: Abb. 6) abgebildet. Die Beugungstheorie liefert für den Radius $\tilde \alpha$ des ersten dunklen Ringes im Bogenmaß

$$\sin \tilde \alpha = \tilde \alpha = 1,22 \, \lambda/D$$ (7)

($\lambda$: Beobachtungswellenlänge, $D$: Durchmesser der Eintrittspupille; wegen der Kleinheit des Winkels $\tilde \alpha$ kann man immer $\sin \tilde \alpha = \tilde \alpha$ setzen).

Abb. 6: Zum Auflösungsvermögen astonomischer Fernrohre.

Eng benachbarte Sternbildchen werden aber auch schon dann getrennt erkannt, wenn das Helligkeitsmaximum des einen ungefähr am Rande des Beugungsscheibchens des anderen Sterns liegt. Man definiert daher als theoretisches Auflösungsvermögen den Winkelabstand

$$\tilde \alpha_{\rm Grenz} = 0,85 \, \tilde \alpha \approx \lambda / D.$$ (8)

Bei fester Wellenlänge hängt das theoretische Auflösungsvermögen also allein von der Größe der Eintrittsöffnung $D$ ab. Geht man zum Winkelmaß über und mißt $\alpha_{\rm Grenz}$ in Bogensekunden, $\lambda$ in nm, $D$ im mm, so ergibt sich

$$\alpha_{\rm Grenz} \, = \, 0,206 \frac{\lambda }{D } \ ; \q... ...\rm Grenz}/'' \, , \, \lambda/{\rm nm} \, , \, D/{\rm mm}].$$ (9)

Wählt man $\lambda = 560$ nm, was dem Maximum der Augenempfindlichkeit entspricht, so ergibt sich die Faustformel $\alpha_{\rm Grenz} = 115 / D$ . Die hier gegebene Definition des theoretischen Auflösungsvermögens eines Fernrohrs berücksichtigt nur die Effekte, die durch die Vergrößerung eines Lichtpunktes zu einem Beugungsscheibchen durch Lichtbeugung an der Eintrittsöffnung begründet sind. Bei astronomischen Fernrohren mit einer freien Öffnung $D \, \geq \, 150$ mm wird das Auflösungsvermögen aber wesentlich durch die Richtungsszintillation bestimmt, die durch Turbulenzelemente in der Atmosphäre mit variablen Brechzahlen verursacht wird, welche starken witterungsbedingten Schwankungen unterliegen. Das reale Auflösungsvermögen eines Teleskops kann daher von Nacht zu Nacht unterschiedlich sein. Große erdgebundene Teleskope bringen ohne weitere Hilfsmittel also keinen Gewinn beim Auflösungsvermögen, wohl aber bei der Menge des gesammelten, für Messungen zur Verfügung stehenden Lichts.