3.1.3.1 Sextant

Der Sextant ist ein einfaches Meßinstrument zur freihändigen Winkelmessung in beliebigen Ebenen (z.B. Höhe eines Gestirns über dem Horizont oder Winkelabstand zweier Sterne). Er wurde 1699 von I. NEWTON (1643-1727) erfunden und 1731 von J. HADLEY (1692-1762) erstmals gebaut. Die grundlegende Idee der Sextantenkonstruktion besteht darin, mit Hilfe von geeignet angeordneten Spiegeln gleichzeitig in beide den Winkel aufspannende Visierlinien blicken zu können, wobei die Bilder der anvisierten Gegenstände G$_1$ und G$_2$ (siehe Abb. 4) bei der Winkelbestimmung durch die meßbare Drehung des mit dem beweglichen Arm des Sextanten verbundenen Spiegels im Fernrohr zur Deckung gebracht werden. Dabei beobachtet man ein punktförmiges oder lineares Objekt G$_1$ (Stern, Sonnenrand, Kimm) am Ende einer Visierlinie durch die vom festen Spiegel S$_1$ nicht verdeckte Hälfte des Fernrohrgesichtsfeldes, also direkt, und gleichzeitig einen zweiten Gegenstand G$_2$ am Ende der zweiten Visierlinie durch die von S$_1$ verdeckte Hälfte, wobei das Licht von G$_2$ sowohl am festen Spiegel S$_1$ als auch am drehbaren Spiegel S$_2$ reflektiert wird. Wenn G$_1$ und G$_2$ im Fernrohrgesichtsfeld zur Deckung kommen, bestehen nach Abb. 4 folgende einfache Beziehungen:

$$\gamma = \epsilon - \delta,$$

$$\beta = 2\epsilon - 2\delta.$$

Damit ergibt sich der gesuchte Winkel zwischen den beiden Visierlinien zu G$_1$ und G$_2$ zu

$$\beta = 2 \gamma.$$ (8)

Die Gradeinteilung auf dem Kreissektor ist der Einfachheit halber so gestaltet, daß auf ihr der gesuchte Winkel direkt abgelesen werden kann. Die Genauigkeit der Winkelmessung beträgt etwa $\pm 0,5'$ (bei der Ablesung der Minutenskala auf der Teiltrommel können 0,1$'$ geschätzt werden); durch Mehrfachmessungen läßt sich eine Genauigkeit des Mittelwertes von $\pm 0,1'$ erreichen (siehe Abschnitt 3.1.3.4). Eine genaue Messung bedarf der Überprüfung des Nullpunktfehlers (Indexfehlers). Dazu wird ein weit entfernter Punkt mit sich selbst zur Deckung gebracht. Befindet sich der wahre Nullpunkt (Punkt mit sich selbst in Deckung) vor/nach dem Nullpunkt der Teilung, dann werden alle Winkel um den Wert der Abweichung zu klein/groß abgelesen und die Indexkorrektur ist positiv/negativ.